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1.1.1观察物体（三）
一、填空。
1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看 2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm³。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
答案：
1. 正；
左；
上。
2. 答案：7。
3. (1) 1 5 (2)3 6 1 5 2.1.1 因数m和倍数 一、填空。
1.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____ 的倍数，a和b是c的_____. 2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（ ）。
3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。
二、判断。
1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
2、12的因数只有：2、3、4、6、12。
（ ）
3、6既是2的倍数又是3的倍数。（ ）
把下面的数填入相应的位置。
2 4 8 12 16 32 48 56 8的倍数：________________________ 48的因数：_______________________ 答案：
一、1．a b 因数 2. 7、14、28、56 3. 无限；
有限 二、1. × 2. × 3. √ 三、8、16、32、48、56；
2 4 8 12 16 2.1.2 因数和倍数 一、填空。
1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
2. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（ ）。
3. 30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
4、 30的全部因数： 二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）
3．任何一个自然数最少有两个因数（ ）
三、解答题 有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？ 答案：
一、24；
37；
2、15、3、10、5、6；
1、2、3、5、6、10、15、30 二、× × × 三、这箱苹果的数量一定是2、3、4、5的倍数，所以它至少是：60个。
2.2.1 2和5的倍数特征 一、填空。
1．是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。
2.比75小，比50大的奇数有（ ）个。
3.在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（ ）个。
4.个位是（）的数同时是2和5的倍数。
5. 5的倍数中最小的三位数是（ ）
二、判断。
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）
2、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（ ）
3、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
4、个位上是9的数一定是奇数。（ ）
三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？ 答案：
一、1. 偶数；
奇数 2. 24 3. 50；
20 4. 0 5.100 二、√ × √ √ 三、610 2.2.2 3的倍数特征 一、填空。
1、写出是3的倍数的最大两位偶数是（ ）。
2、写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（ ）。
3、这几个数中28、45、78、19、54、87、95、46，是3的倍数的有（ ）
4、如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。
二、判断。
1、个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。（ ）
2、由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。（ ）
3、凡是3的倍数的都是奇数。（ ）
三、解答题。
1、 用4、0、5三张卡片玩数学游戏。
（1）组成2的倍数：（ ）
（2）是3的倍数。（ ）
（3）组成5的倍数：（ ）
（4）同时是2和3的倍数。（ ）
（5）同时是3和5的倍数。（ ）
（6）同时是2、3和5的倍数。（ ）
2、 在下面的□里填上一个适当的数字。
（1）“25□”是5的倍数，□里可以填（ ）。
（2）“18□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
答案：
一、1. 96 2. 975 3. 45、78、54、87 4. a+1或a-1 二、√ √ × 三、1、（1）540 450 504 （2）540 504 405 450 （3）450 540 （4）540 450 504 （5）450 540 （6）450 540 2、（1）0或5 （2）0 2.3.1 质数和合数 一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被（ ）整除。
5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ). 6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ） 答案：
一、（1）0、2、4、1 （2）2、3、5、7、11、13、17、19；
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
（3）9、15；
2（4）25、5、5、25、25、5（5）11、9；
（6）101、93；
（7）13、5 二、√ × × × × 2.3.2 质数和合数 一、填空。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、（ ）。
2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；
三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。
4、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）
③18=（ ）＋（ ）＋（ ）
④24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
二、判断。
1．奇数都比偶数小。
( ) 2．质数与质数的乘积还是质数。( ) 3．两个质数的和一定是偶数。( ) 4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（ ）
5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。（ ）
答案：
一、 1．7、11、13 2. 27、29、31 3. 2、3；
8、9、10和20、21、22等等 4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、11④11、13；
19、5；
7、17 二、× × × √ × 3.1.1 长方体和正方体的认识 1.填空题。
⑴长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。
⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。
⑶长方体有（ ）个顶点。
⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
⑹正方体有（ ）个顶点。 ⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
（2）一张长方形的纸是一个长方体。
（ ）
（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
（ ）
（4）长方体和正方体都有6个面。
（ ）
3.选择题。（将正确答案的序号填入括号） ⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。
A.20 B.40 C.60 D.80 ⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96 ⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.a B. 144a C. D.12a 4.解决问题。
一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 答案：
1、（1）6、长方、正方、相等；
（2）12、相等（3）8 （4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、8 2、× × × √ 3、B D A 4、36÷4－2－2＝5（厘米）
3.2.1 长方体和正方体的表面积 1. 填一填。 (1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是()平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是()平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。 2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？ 3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？ 4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。) 5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？ 6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
答案 1. (1)5.52(2)0.96(3)54(4)328112 2.( 36÷12)²×6=54（平方厘米）
3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米) 无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米) 4. 5²×6×5＝750(克) 5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米 (0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米) 6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²) 3.3.1 体积和体积单位 一、填空。
1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。
2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（ ）、立方米，分别可以写成( )、dm³ 、( )。
3．棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）。
4．棱长是1分米的正方体，体积是（ ）。
5．棱长是1米的正方体，体积是（ ）。
二、判断。
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）
2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。（ ）
3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ）
4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（ ）
三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？ 答案：
一、1．体积 2. 立方分米、cm³、m³ 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米 二、× × √ √ 三、8立方厘米 3.3.2 长方体和正方体的体积 一、填空。
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
二、判断。
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（ ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（ ）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（ ）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（ ）
三、解决问题。
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 答案：
一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab 二、 √ × × √ 三、 1、10×4×5×7.8=1560（千克）
2、300×2=600（立方厘米）
3.3.3 体积单位之间的进率 一、填空。
1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。
2、 6立方米＝（ ）立方分米 0.8立方米＝（ ）立方分米 4立方米＝（ ）立方厘米 3400立方厘米＝（ ）立方分米 96立方厘米＝（ ）立方分米 3800立方分米＝（ ）立方米 6立方厘米＝（ ）立方分米 500立方分米＝（ ）立方米 二、在○内填上“>”、“、>、 四、 4.5.1 最小公倍数 一、填空 。
1、50以内6和8的公倍数有()，最小公倍数是()。
2.、50以内6的倍数有()；
9的倍数有( )；
6和9的公倍数有()，最小公倍数是()。
3、两个数，较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是()，最小公倍数是()。如12和36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
4、两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如3和11的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
二、 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9 4和8 6和10 8和14 三、解决问题。
1、人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？ 2、. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？ 3.. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少？ 答案：
一、1. 24、48 2. 6、12、18、24、30、36、42、48；
9、18、27、36、45；
18、36；
18 3. 较小数、较大数、36 、12 4. 1、它们的乘积、33 、1 二、 8和9的最大公因数是：1，最小公倍数是72. 4和8的最大公因数是：4，最小公倍数是8. 6和10的最大公因数是：2，最小公倍数是30 8和14的最大公因数是：2，最小公倍数是56. 三、 1. 15分钟 2. 6块 3. 75 4.5.2 通分 一、填空。
1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。
2、在分数比较大小时，如果分母相同，（ ）比较大，如果分子相同，（ ）比较大。
3、通分是根据的性质是（ ）。
二、先通分，再比较下面每组分数的大小。
和 和 和 三、解答题。
1、东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的《数学故事》。东东看了这本书的，小风看了这本书的，谁看的页数多？ 2、百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的，卖出的铅笔占笔总数的，卖出的签字笔占笔总数的，哪种笔卖的多？ 答案：
一、1. 通分 2. 分子大的、分母小的 3. 分数的基本性质 二、 三、 1. 东东看的多。
2. 铅笔买出的最多。
4.6.1分数和小数的互化 1. 填空。
(1）0.9 表示( )分之( )。
(2）0.07 表示( )分之( )。
(3) 0.013表示( )分之( )。
(4) 4.27 表示( )又( )分之( )。
2. 把下面的小数化成分数。
0.7 6.13 0.08 0.65 3. 把下面的分数化成小数。
4. 判断。
（1）4 = 8÷25 = 0.32 …… （ ）
（2）0.375= … … （ ）
（3）3.6 = … … （ ）
5. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
0.78 0.87 7.8 答案：
1. （1）十、九（2）百、七（3）千、十三、（4）四、百、二十七 2. 0.7＝ 6.13＝ 0.08＝＝ 0.65＝ 3. 4. ×、√、× 5. 0.78
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