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【www.scfx8.com--教学工作总结】
内容】人教版小学数学四年级下册“数学广角”例 1 及相应练习。
【 教学目标】 （1）通过探究发现一条线段上“两端要种”的植树问题的规律。
（2）使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
（3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】引导学生从实际问题中探索并出棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
【教学准备】课件、泡沫条、小树模型等。
【教学过程】 一、导入，感知“ 间隔” 的含义 1．活动引入：学生一臂间隔向前看齐排队。
（1）请几个身高差不多的同学到前面来排队。我们来演习一下学校生活中很常见的一件事情吧！这里藏着许多数学问题呢！谁愿意来呀？ （2）口令：一臂间隔向前看齐。
学生听口令一臂间隔排队。
（3）我们把每相邻两个同学间的距离称为“间隔” 。在排队做操等的时候，一般间隔是相等的。
2．学生举例：你在生活中还看到过这样类似的事情吗？（学生举例） 3．课件演示生活中的实例。
师：这些现象中，物体个数与间隔数存在着什么规律呢？这就是我们要今天要研究的植树问题。（板书课题“植树问题”）。
二、探究，发现“ 两端要种” 的规律 （一）、创设情景，提出问题 师：同学们，现在春暖花开，是个植树的好时节。学校打算在校园里种些树木来美化校园。出示例（1）主题图：
同学们在全长 100 米的小路一边种树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？ 1、理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条小路，两端要种就是在小路的两头要种。
2、算一算，一共需要多少棵树苗？ 3、反馈答案。
方法一：100÷5=20（棵） 方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵） 方法三：100÷5=20（棵） 20 +1=21（棵） 师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到 100 米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？ （二） 简单验证，发现规律。
1、画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…… 师：大家看，已经种了多少米？（45 米）这么长时间才种了 45 米，一共要种多少米？（100 米）要一棵一棵一直种到 100 米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了） 师：老师也有同感，一棵一棵种到 100 米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100 米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看? 2、小组合作验证，发现规律。
a. 先种 15 米，还是每隔 5 米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3 段 4 棵） b. 跟上面一样，再种 25 米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5 段 6 棵） c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？然后小组里的成员共同完成表格，最后互相说一说你从中发现了什么规律？ 长度 间隔数 棵数
汇报：你发现了什么？ 小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1） 问：为什么要加上 1 棵？ 3、应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题 问：应用这个规律，前面这个问题，哪个答案是正确的？ 100÷5=20 这里的 20 指什么？ 20+1=21 为什么要+1？ 小结：刚才，同学们经过自己的努力，解决了这个问题。这道题中隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。其实，在现实生活中，两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪种情况。今天，我们主要研究的是两端都栽的植树问题。
巩固练习，应用反馈 问：请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪里用到两端都栽的植树问题？（生举例） 师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。） 师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。
1.下面看看做早操怎样排队？ 同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距 28 米，每隔 1 米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？ 问：这道题属于我们今天研究的植树问题吗？ （两端都有） 2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？ 3. 5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站） 4. 小明住的楼房每上一层要走 25 级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？ （从一楼走到二楼，走了几层？从二楼走到三楼，又走了几层？一共走了几层？） 5. 圆形滑冰场的一周全长是 150 米。如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔？有多少盏灯？ 师：你发现了什么？ 小结：刚才我们学的都是一条线段上的植树问题，而这里“一周”是（封闭）图形，在封闭路线上的植树问题，总数与间隔数有什么关系？（总数=间隔数）。
四、质疑：学习到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，或看看书 P117-118，有的可以提出来我们一起解决。
五、归纳：（同学们学得真不错，让我们一起完成这一首儿歌吧！） 小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间数多 1 是棵数， 棵数少 1 是间数， 怎样求出间隔数？ 全长除以间长度。
五、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 师：今天，我们学习的植树问题不仅是两端要栽的情况，还有封闭图形的植树问题，但植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课后可以查阅有关的资料继续研究。
六、课外作业：
放学后再细心地观察我们周围的事物，想一想还有哪些地方用到我们今天研究的两端都栽的植树问题，说给爸爸妈妈听听。
板书设计：
数学广角 植树问题（两端要栽） 两端要种：棵树=段数+1