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篇：小学数学试卷分析与命题方向建议小学数学试卷分析与命题方向建议
宁远实验学校 黄浩
随着新课程改革的不断深入，理念和教学方式的不断更新，课程评价在课程改革中起着导向与质量监控的重要作用。下面仅就课改5年以来期末测试中数学试卷所呈现的问题，结合本人对新课标的理解，作一下粗浅的分析。
一、试卷分析
（一）突出特点
1、试题全面并具针对性。
一、二年级试题设计充分考虑学生年龄特点和实际情况，用老师对学生的成长记录评价与试题结合的方式对学生进行评价。题型新颖多样，图文并茂。体现了评价目标多元化、评价方法多样化这一基本理念，也体现了数学的灵活性和创新性。
三—五年级题型较为相似，以“双基”为主，题目精致灵活，涉及数学各个领域。
2、试卷的设计注重与生活实际相联系，体现了数学来源于生活，用于生活。如：2007-2008第二学期五年级试卷，填空题第8题，关于天虹商场打折促销的问题。又如08-09第一学期四年级试卷，解决问题第4题，关于深圳地铁一号线示意图，等等。
3、注重解决问题的多样性。“灵活开放，注重创新”这一原则在各年级试卷中均得以体现。如：07-08二年级解决问题第3题，我会选择路线。08-09五年级，数学知识运用第5题，租车的问题。
4、试题注重数学中德育的渗透。如：08-09第一学期六年级试卷，应用题第4题，关于小明家近年来日常消费情况，通过统计表个统计图得出的数据，可以发现人民生活水平和消费水平的不断提高。
（二）存在的问题
1、概念不清导致出错。如08-09第一学期三年级试卷，填空题第3题，“2008年全年有（）天，今年二月有（）天”。因学生的考试时间为2009年，那么这里的”今年”到底是指哪一年呢？
2、学生的动手操作能力在试卷中没有更好的体现。各年级试卷中很少有作图、操作的题目。
3、学生发现和提出问题的能力没有在试卷中体现出来。数学不仅是培养学生解决问题的能力，更多的是让学生去发现并提出生活中的问题，这样才能更好的激发学生对数学学习的兴趣。
二、对今后命题方向的建议
1、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。根据这一理念，在评价中，应以本学段的知识和技能为目标为准，考察学生对基本知识和基本技能的理解和掌握情况。对概念、公式和法则的评价应当更多关注对知识本身意义的理解和在理解的基础上的应用。而不在于对概念本身的死记硬背。
2、应注重评价学生发现问题和解决问题的能力。如：能否从现实社会中发现和提出问题；能否探索出解决问题的有效方法，并寻找其他方法；能否表达解决问题的过程，并解释所得结果；能否用从日常生活中收集的资料去发现并解决问题。具体来说，在解决问题的同时，可以更多的提出：“你还能提出什么数学问题吗？”“你发现了什么？”“你还有更好的解决办法吗？”等问题。
3、应更多的从日常生活中挖掘试题，从学生的生活经验出发，使他们感到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们身边。
《数学课程标准》的基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此在评价目标方面，既要关注学生知识与技能的掌握，也要关注学生在数学学习活动中表现出来的发现问题、解决问题的能力，以及对数学的情感态度、价值观等等。更客观、更全面地评价学生的数学学习情况，使教师、学生、家长三方都能更全面地了解学生的数学学习历程。
一、试题的特色
1、力求体现《数学课程标准》要求,基础知识覆盖面很大,突出教材重点，重视知识和技能的考查，重视学生对知识的体验及形成过程。
2、试题的编排上，注重从学生的学习方法入手,扩散了学生的多项思维能力，培养了学生的灵活运用知识的能力,注重对学生创新能力及实践能力的引导,体现了“以人为本”的思想。
3、试题呈现形式丰富多样，力求贴近学生的生活实际，注重对学生灵活、综合运用知识，解决生活中问题的能力的考核,体现了素质教育的特色。
二、班考试成绩统计
班级人数：49
参考人数：49
优秀人数：45
优秀率：91.8% 及格人数: 48
及格率: 98%
改进措施 通过对此次考试质量分析,我们对以后的教学有以下想法:
1、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动中充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识，形成能力。只有这样，他们才真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三，灵活运用的水平。
2、加强学习习惯和策略的培养
教师要精选精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题和解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。
3、关注学生的弱势群体。
如何做好后进生的补差转化工作是每位数学教师亟待解决的实际问题，教师要从“人本”的角度出发，坚持做好以下工作：坚持“补心”与“补课”相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助学生形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。
4、客观分析教材，优化教学内容。
教材是落实新课标、实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的基本依据。但教材内容仅是教学的载体，而不是教学内涵的全部。并且教材的改革是一个长期的不断完善的过程，尽管编写者遵循教材编写的基本原理，力求符合学生的认知特征，深入浅出，循序渐进地来构建教材体系，但也会受到一些客观条件的制约，也无法完全满足现实中每个学生的需要。所以教师必须客观地认识教材，从学生实际出发，对教材内容进行科学地加工整合。实践证明：同样的教材内容，同样的学生基础，由于教师对教材内容的不同处理，教学效果大不一样。
一、试题的特色
1、力求体现《数学课程标准》要求,基础知识覆盖面很大,突出教材重点，重视知识和技能的考查，重视学生对知识的体验及形成过程。
2、试题的编排上，注重从学生的学习方法入手,扩散了学生的多项思维能力，培养了学生的灵活运用知识的能力,注重对学生创新能力及实践能力的引导,体现了“以人为本”的思想。
3、试题呈现形式丰富多样，力求贴近学生的生活实际，注重对学生灵活、综合运用知识，解决生活中问题的能力的考核,体现了素质教育的特色。
二、班考试成绩统计
班级人数：49
参考人数：49
优秀人数：45
优秀率：91.8% 及格人数: 48
及格率: 98%
三、改进措施
通过对此次考试质量分析,我们对以后的教学有以下想法:
1、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动中充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识，形成能力。只有这样，他们才真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三，灵活运用的水平。
2、加强学习习惯和策略的培养
教师要精选精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题和解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。
3、关注学生的弱势群体。
如何做好后进生的补差转化工作是每位数学教师亟待解决的实际问题，教师要从“人本”的角度出发，坚持做好以下工作：坚持“补心”与“补课”相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助学生形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。
4、客观分析教材，优化教学内容。
教材是落实新课标、实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的基本依据。但教材内容仅是教学的载体，而不是教学内涵的全部。并且教材的改革是一个长期的不断完善的过程，尽管编写者遵循教材编写的基本原理，力求符合学生的认知特征，深入浅出，循序渐进地来构建教材体系，但也会受到一些客观条件的制约，也无法完全满足现实中每个学生的需要。所以教师必须客观地认识教材，从学生实际出发，对教材内容进行科学地加工整合。实践证明：同样的教材内容，同样的学生基础，由于教师对教材内容的不同处理，教学效果大不一样。
第2篇：高一数学试卷分析及教学建议高一数学试卷分析及教学建议
一、命题介绍及试题分析
（一）命题的依据与方法
根据市教育局和市教育研究中心的统一安排，上学期末对全市高一年级进行教学质量监测，并且全市统一网络评卷。试题由市命题组成员针对高一年级的教学实际经过多次研究与审核命制完成。全卷分为三个大题，共25个小题，满分为150分。其中选择题有12个小题，每小题5分共60分，填空题有8个小题，每小题5分共40分，解答题有5个小题，每个小题10分共50分。本次命题为高一第2学期阶段性的学业监测，考查的内容只有必修3与必修4，所以命题的形式与高考有明显区别。考虑到学生的实际水平，试题的易、中、难比例预设为各占60%、30%和10%。预计全市均分达到103.9分。目的就是让大多数同学有成功的经历，让试题更能够直接反映学生真实水平，让老师能够更深入地思考问题。
（二）对部分试题的再研究
本次监测全市的平均分为73.8分，这与我们预计的全市平均分103.9少了30.1分，问题出在哪了呢？
1、从各小题的得分率找到难点在哪？
从上面的得分率可以看到，得分率较低的有17题、18题、19题、20题，22题、23题、24题的第三问、25题。
2、下面我们看一看这些题目难在哪里？我们应该怎样突破这些难点？ 【17题】质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6 ,每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是。
本题的难点在于先要转化为正弦型函数，而后函数是偶函数这个条件如何使用。而突破这个难点的方法是对辅助角公式掌握的熟练程度.偶函数这个条件解答时是使用偶函数的定义完成的，其实也可以用“把x0代入使正弦获得最值”的方法完成。第（2）问的难点不在于平移或是伸缩而在于单调区间的获得。对于一个正弦型函数的单调区间问题首先是一个复合函数单调性的问题，其次是一个周期函数的单调性问题，是学生遇到的较难的问题。解决这个难点的方法一般为“转正，写出正弦函数的单调区间，解不等式之后正确表达即可。
3、从命题的角度给出如下建议：
（1）17题考查古典概率模型，题目设置一个“被4除余2”，这是一个小学问题，而这个问题确实难住了好多考生（很多学生答案为
2）。我们知道，在讲算法案例的时候，学生已经9遇到了这个问题，在后面必修5学习数列的时候也遇到了这个问题，总是有一部分学生会忽视被4除余2的正整数中2也是其中的一个。感觉这里给学生设置这样一个障碍，并没有起到对古典概率模型学生掌握情况的真实考查。
（2）18题题目虽然不错，知识点也都很重要，但难度过高，并且这种方法在第8题中也有考查。所以这个题目降低一下难度可能会更好。
（3）19题对学生的身高进行一个“一加一减，然后求平均数”的统计，不知该统计有什么价值？学生对结果的表示方法难住了，没有达到对程序框图或其它重要知识的考查目的。 本题目出题者是想对频率分布直方图相关的知识进行考查，设置了一个部分频率分布直方图，立意很好。但我有一个不成熟的问题需要提出：频率分布直方图分组时需要等距，请问剩下的低于50分的是否都高于40分？如果不都高于40分，补充直方图应该如何补充？如果宽一些，怕是总面积不能为1了。我们在统计中是先获得数据，而后对数据进行处理，而列表或是画图都是处理的方法罢了。本题出现了图与数据无法对应的问题，值得商榷。
（5）22题应该是考查古典概率模型与几何概率模型，但加了一个不等式的恒成立问题做为入口，虽然简单但却难倒了大部分学生，感觉这个设置入口如果低一些是不是会更好？ （6）25题中“圆的弦切角等于同弧所对的圆周角”这一知识点学生在初中并没有学习，如果把这个知识点给出，可能对我们了解学生掌握三角函数的应用情况如何的考查会更好吧？！ 综上所述，期末监测命题应该注意上：
（1）当使用学期两本书以外的知识点与方法时，应该尽量简单或可以通过某种提示降低难度，防止这个难度干扰对本学期内容的考查。
（2）在对试题进行改编的时候，一定要注意数学知识来源于现实也必应用于现实，所以一定要符合现实。考查的目的应该明确而具体，题目的难度应该来源于数学方法与数学思想。
二、成绩分析及教学建议
（一）从各校的平均分上看学校之间的进步与退步情况。
1、各学校中考均分与高一第1学期期末及第2学期期末成绩对照表（表中数据由于计算方式不同或是个别分数未剔除有少许误差，但不影响对比。表中学校顺序以中考分数从高到低排列。从折线图我们容易看出这次考试与入学考试相比，平沙校区超过了两所学校（市三中与北师大附中）。珠海女中超过了一所学校（市四中），但同时被另一所学校超过（市一中附校）。市一中附校超过了两所学校（市四中和珠海女中)。金海岸中学超过了两所学校（北大附校和市艺术高中)。东方外语超过了一所学校（北大希望之星）。
（二）从总分相近的不同班级个别题目得分率的差异看教学中的不足，及时确定补救的方案。 从表中可以看出，第2题与第13题红旗中学的得分比和风中学要低，说明红旗中学应该在算法语句与平面向量等简单知识点的教学要加强。第5题与第12题，红旗中学比和风中学得分要高，说明和风中学可能要在三角函数中一些简单知识点的教学应该加强。 例2：对比平沙校区与实验中学
从表中可以看出，第
6、
7、11题平沙校区略有优势，而第
5、
9、
12、
15、
17、22题平沙校区就需要加强。相关的知识点包括：三角函数同角关系，平面向量基本定理，三角函数的值域，系统抽样的等距性，不等式的恒成立等。
当然，从小题得分上看，各学校对不同的知识点都有各自的优势.从分数段上人数的分配上也可以看到各学校对优生的培养情况，这里就不再多分析了。
（三）对必修3与必修4教学的建议
1、应该注意补充初中相关的知识点
（1）小的整数除以大的整数，商为0，余数为这个小的整数
（2）因式分解的几种常用方法，比如提取公因式，十字相乘，分组分解法，公式法等 （3）一元二次方程根的分布问题
（4）平面几何中与圆相关的知识，比如弦切角、切割线定理等
2、应该渗透高中阶段还没有系统学习但又可以使用的相关数学知识与方法 （1）关于等式或是不等式恒成立的问题
（2）与勾股定理有关可以使用三角换元引入角参数的方法 （3）二元一次不等式表示的平面区域
3、教学中注意的几个难点的突破
（1）确定“复杂”角的关系时，可使用乘法及加或减让未知角消失的办法
（2）在讲授正弦型函数f(x)Asin(x)的单调区间时，注意应用复合函数的单调性，先用诱导公式把转正，然后看A的符号确定使用正弦函数ysinx的增或减区间解不等式，最后根据单调区间的长度是周期的一半粗略进行检验即可。
（3）在学习平面向量时，应该注意平面向量运算中的加法、减法、实数与向量的乘法、向量的数量积以及向量的模的几何意义与代数运算方法的对应关系.使学生在解题时能充分体会并运用数形结合的数学思想。
三、经验分享（备课组的建设是提高教学成绩的必要手段）
1、制定出工作计划，并严格按照执行。
2、集体备课定时间，定地点，每周至少集中一次。 由学校统一要求，统一检查。
3、建一个小群，只有备课组内的几个人。方便平时交流与资料汇总。
4、对平时小测进行分析，取长补短。
5、最重要的一点是处理好竞争与合作的关系。同一学校同一年级的平行班之间有可比性，存在竞争，但是为了竞争而有所保留则就是没有充分的合作，受损的是自己的学生与学校。成绩相当的不同学校存在竞争，但是为了竞争而不能坦诚相待，受损的是个别学校与全市。所以，每一名老师都要有一份责任心，这份责任心不只是自己的班级，不只是自己的学校。
谢谢大家 2016年9月
第3篇：中考数学试题试卷分析及教学建议（全文）中考数学试题试卷分析及教学建议
中考的性质定位在对初中学业的终结性评价，体现了以《数学课程标准》为依据，结合课本，突出学习目标的考查；初中学业考试数学卷切实做到了有利于实施素质教育，有利于初中数学教学改革和二期课改的顺利推进，有利于减轻学生过重的课业负担，有利于各类高级中学的招生选拔,对新初三学生的学习具有极强的导向作用。
一、数学试题特点：
1.立足课本，注重考查“双基”
基础知识、基本技能是学生继续学习和进一步发展的基石，近几年的数学中考试题，大部分来源于课本，特别是基础题，往往是把课本例题、习题改变知识的呈现方式，进行适当地调换和引申，并为保证考试的合格率，大部分基础题目比课本上的原题还要简单。试题覆盖到
七、
八、九三个学年的每一章，考查的代数知识与几何知识的分值比始终控制在6：4左右。试题体现几何论证的适度性，几何证明题的难度逐年降低。试题的运算量得到严格控制，没有一些繁琐的计算题。
2.把握重点，突现思想方法
重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，近几年的数学中考试卷中都保持了较高的考查比例，突出对一元二次方程、函数、统计初步、相似形、锐角三角比、圆这六大块内容的重点考查，每年这六大块内容的分值都在整卷分值的三分之二左右；最后两个综合题考查的知识点也集中在函数、相似形、圆等重点知识上。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能的同时，试题突出考查学生对数学思想方法的领悟，三年中考试题涵盖了初中阶段所涉及如字母表示数的思想、方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想、整体代换思想、分解组合等主要数学思想，常用的数学方法如换元法、配方法、待定系数法等在试题中也得到充分的体现。
3.联系实际，强化应用意识
数学来自于生活。近年来，随着对“用数学”的强调，联系生活实际的应用题成为中考的一个新的特点。在近几年的试题中，结合社会热点、结合生产、生活实际等有实际背景和意义的问题频繁出现，要求用数学的眼光观察世界，突出了用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题能力的考查，这类试题往往情景较为新颖，问题也较为灵活，每年的分值在25分左右。
4.关注思维、加强能力考查
三年来，数学中考试卷加强了对探究能力、获取信息和处理信息能力、空间观念操作能力和综合运用数学知识解决问题能力的考查力度，加强对学生数学思维过程和思维方法的考查；如有关图形运动变换试题，重点对空间观念和动态图形处理能力的考查，从对静态图形的想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对能力作恰当要求，重视图形的旋转、平移、翻折三种基本形式，体现教材的特色；在信息获取能力的考查上，试题注意对从数学图形、图象、文字、表格等多种信息源中，获取有用的信息，通过阅读，正确理解各种形式的数学语言的含意，分析问题转化的条件，概括发现规律，选择恰当的方法处理问题；另外，近年来引进了探索性、开放性、操作性问题，这类试题较为灵活，但难度不一定很大，有的在对传统题目的改变后难度大大降低。
二、对初中数学教学的几点启示：
1.重视课本、打好扎实基础
初三大多数时间还要上新课，知识占中考试题的三分之一以上，且大部分综合题是以这些知识点为主要内容，所以，要认真上好新课，在学习新知识的同时，要及时复习相关的知识，学会重新构建知识结构网络，还要做到及时解决疑难问题，减轻总复习的压力。中考数学具体考什么内容我们很难确定，但试题中考查的基础知识、基本技能与重要的数学思想方法等，即数学的核心内容是可以确定的，所以抓住最基础、最核心内容的复习。例如，代数中重点内容有方程、函数、统计初步三个主干知识；几何中重点内容有相似三角形、锐角三角比、圆三个主干知识；在数学基础知识的复习过程中，要善于将自己在初中所学的知识进行归类，理清初中阶段数学知识网络，形成完整的知识体系。要学会系统地整理基础知识和基本方法，优化知识结构，基础知识的梳理，把握主干知识之间的联系。要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出解题途径优化解题过程。要做到：基础知识系统化、基本方法类型化、解题过程规范化。
2.学会反思、发展能力
在学好概念、定理、法则的同时，要领会其中的数学思想方法，如学习统计时，不是单纯地计算平均数、方差、标准差，而是更加注意与生活实际的联系，加重视统计的思想方法和意义，养成解题后的反思，通过不断的积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。要关注数学在实际中的应用，知道一些生活中的概念，还需注意生活常识的积累。解题时并不是单纯地靠题型，而需将重点放在分析上，会将实际问题抽象转化为数学问题，寻找解决问题的突破口，提高数解决实际问题的能力。要善于对数学思想和数学方法进行归纳、整理和，它们往往蕴含在数学知识的发生、发展和应用的全过程中。
第4篇：小学数学图形与几何教学建议与课例分析如何进行小学数学“图形与几何”领域的教学
莫绍龙、冯忠贞
一、解读图形与几何
图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。
《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉 推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标 不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。
《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容， 让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。
《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交 平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图 并注明方向及主要参照物。
《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。 《教学课程标准）中“图形与几何 内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。（数学课程标准）将 “空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。
二、教学建议
1、教学一定要关注学生的生活经验。在“空间与图形”的教学中，教师要注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活中去，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2、教学一定要注重实践活动，突出探究过程。在“空间与图形”的教学中，教师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生在经历一个个“数学问题是怎样提出来的，数学概念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”过程中。
3、教学一定要了解教材编排特点，恰当把握教学要求。 加强直观教学，丰富学生的直接经验。学生对几何 图形的认识是从直观开始的，在“空间与图形”的教学中，教师向学生提供直观往往是学生认识图形的起点。教师除了利用教材上提供的素材以外，还要为学生准备他们熟悉的实物，让学生在动手操作中通过眼看、手做、脑想、耳听、口说，丰富感性认识，有效地获取知识。
4、教学一定要注意处理好过程与结果的关系。
5、教学一定要注意培养学生的问题意识。
6、教学一定要注重培养学生初步的应用意识。
7、教学一定要引导学生完成知识的自主建构。
8、教学一定要关注学生的数学思考和问题解决能力的培养。
9、教学一定要渗透教材中蕴涵的数学思想方法。
10、教学一定要注意处理号学习内容的科学性和学习对象的差异性。
11、教学一定要重视对教材的“二度开发”。
三、“图形与几何”的教育价值在于：
（1）“图形与几何”的学习，有助于学生认识和理解人类的生活空间。 （2）“图形与几何”的学习，有助于培养学生的创新精神。
（3）“图形与几何”的学习，有助于学生获得必须的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。
（4）“图形与几何”的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。
四、图形与几何教学实施策略
明确了图形与几何的具体内容和目标，如何在教学中达到这些目标，这是我们必须思考和面对的课题。接下来从空间与图形的知识特点入手，提出空间与图形教学实施的基本策略。
［理论解析］
构成小学数学课程中的几何体系与构成数学科学体系的几何知识是有区别的。虽然，小学数学空间与图形内容知识点之间具有紧密的联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或实验几何的范畴。这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也以操作为基础。例如，平行四边形面积公式的推导过程不是通过严密的逻辑推理，而是通过割补法的操作方式获得并被大家理解。小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。
教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景
丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。学生理解几何知识时，须要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。
（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验
与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境，使学生通过自主探索，在已有经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间观念。
（二）回归生活，让学生在应用中体验
小学生对图形与空间方面的内容已有一定的认识，利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。
教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征 我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都需要观察，因此，观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之一。教学中要组织多种多样的观察活动，如一年级辨认图形的观察活动（辨认长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物辨认方向等），对演示实验或操作的观察（对三角形稳定性的实验），对实物、模型的观察（认识长方体时，按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察，利用实验或演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系，这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成）。
教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程
空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动。具体做法：
（一）提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验
爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境以适应和满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。
（二）操作中提出问题，促使学生探究
问题是数学的心脏，是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，问题是驱动探究活动的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，可以利用多媒体教学的直观手段，给出正方形、长方形“草地”，根据情境提问，计算“草地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”，并设置这样的问题：“你能算出草地的面积吗？”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入到探究活动中。又如，一名教师在教学“圆的周长”时，创设了如下问题情境：①上课伊始，教师出示一个用铁丝围成的圆，提问：怎样量出圆的周长？（化曲为直法）②出示一个硬纸板圆，怎样量出这个圆的周长呢？还能用刚才的方法吗？（滚动法）③怎样量出我们学校圆形花坛的周长？还能用刚才的方法吗？（测绳法）④教师把一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成的圆周长？还能用刚才所讲的一些方法吗？⑤揭示：下面我们就一起来研究圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学生经历由疑问———讨论———解疑———疑问……在不断的提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发起探究的欲望。
（三）设计活动使学生动手操作，自主探究
“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学生进行操作的内容，如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。例如，一位名师在教“长方体体积计算”时，先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，然后让学生叙述操作顺序，填写操作的数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后，根据表中数据，引导学生自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。
教学策略四：注重培养学生的推理能力
通过观察、实验，容易发现空间与图形中的一些奥秘，经过提炼、合情推理得到数学猜想，然后再通过演绎推理证明猜想的正确性，由此，得到数学定理、法则、公式等。例如，求证“三角形的内角和”，即是通过折、拼、量等实验方法，发现三角形内角和等于180°这一规律，进而提出猜想，再利用已知结论，证实猜想的正确性。可见，几何为学习推理提供了素材，因此，引导学生进行推理是几何教学的重要环节。
教学策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式
数学是一种语言，它能简洁而确切地表达和交流思想。因此，学习中应鼓励儿童用数学的语言对自己的探索过程、思考策略、尝试、计划进行解释或说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考过程展现给大家，更重要的是让儿童在表述的过程中作自我评价、自我反思和自我调整，最大限度地提高自己的逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。可见，“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式对促进空间观念的发展具有重要意义。
总之，空间与图形教学策略的特征是以情景呈现问题，以问题驱动探索，以探索组织学习，以“问题情景———建立模型———解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现教学内容。
五、关注评价的策略
1、评价的激励性；
2、评价的差异性；
3、评价的客观性；
4、评价的延时性。
教学实践 课例展示：
长方体和正方体的认识
冯忠贞
教学目标
1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点
1、长方体和正方体的特征。
2、立体图形的识图。 教学难点
1、长方体和正方体的特征。
2、立体图形的识图。 教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。
学具：长方体和正方体纸盒。 教学设计
一、复习准备
1、同学们我们已经学过哪些平面图形？（长方形、正方形、梯形、三角形）
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
平面图形的面都在一个平面上？大家请看这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）
教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。 在这些物体中这个（拿一个长方体）叫什么名字你们知道吗？ 这个物体（拿一个正方体）呢？
在生活中有哪些物体是长方体或正方体形状的？
3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体和正方体有什么特征 教师板书：长方体和正方体的认识 首先我们来学习长方体。
二、探究新知
1、比较立体图形与平面图形的区别，画直观图
老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
请观察，你能看到几个面？哪几个面？
教师介绍长方体的画法：
看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。
（一）长方体的特征
2、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
同桌相互指出你手中长方体的面、棱、顶点。
3、我们已经知道长方体的各部分名称，下面我们参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲：
结合你手中的长方体学具，通过看一看、量一量、比一比，完成以下问题，并将你得出的答案在组内交流。
①长方体有几个面？每个面都是什么形状？哪些面完全相同，你是怎么知道的？
②长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
③长方体有多少个顶点？
教师板书：长方体：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
棱：12条，相对的棱长度相等。
顶点：8个。
教师板书：请完整地说一说长方体的特征？
4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
请同学们拿出你准备的长方体，量出它的长、宽、高。
（二）正方体特征。
1、如果老师把这个长方体的长、宽、高都变成一样长，会是什么样的图形呢？
教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）
2、请你观察你手中的正方体，你能看到几个面？哪几个面？
教师介绍长方体的画法：
看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。
3、请同学们对照长方体的特征，自己研究正方体的特征，并在组内交流。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3、拿出准备的正方体，请你量出它的棱长是多少？
4、学生讨论比较长方体和正方体的特征
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）
教师板书集合图：
三、巩固反馈
1、根据图中数据口答填空。 （1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
3、判断。正确的在括号里画√，错误的画×。 （1）长方体的六个面一定是长方形；（ ） （2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、课堂总结
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？
五、课后作业 练习三中习题
教学反思
《长方体和正方体的认识》
冯忠贞
1、生活本身就是一个巨大的数学课堂，我们要善于结合课堂教学内容捕捉生活现象，把学习和儿童自己的生活充分地融合起来，让学生能够感受到数学处处与生活同在；课一开始首先让学生回忆以前学过那些几何图形，接着让学生拿出课前收集来的各种形状的实物，让学生识别，说一说这些物体是什么形状的，使学生明确这些物体的形状都是立体图形，占有一定的空间。并从这些事物中找出哪些是长方体和正方体。这样就把学生熟悉的生活原型，上升为数学知识，让学生亲身经历了一个“数学化”的过程。
2、动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，不仅能加深学生对知识的理解，而且能把学生推到主体地位，让他们主动操作、主动探索、主动思考。因而本节课我给学生提供了更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，再借助课件演示动画过程，使学生在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识。
3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。
4、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体、正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，我也为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。但我也感觉到有很多不足，比如没有让更多的学生上讲台去指认长方体立体图形中的面、棱和长、宽、高以及正方体的棱长，没有把实物和立体图形有机地结合起来。
活动总结
关于小学数学“图形与几何”，我们进行了专题研讨。在研讨时我们三年级数学组成员各抒己见，畅所欲言，既有经验的共享，又有个性化的反思，通过这种交流，大家开拓了眼界。校本教研增强教师之间的交流、合作、提高、共鸣。” 本次研讨的议题我们展开了调查问卷，对于本次研讨议题作了认真的思考，现汇总如下：
第1个议题：您认为在“图形与几何”教学中最重要的是什么？
80%的教师认为在“空间与图形”教学中经历探索的过程是最重要的，由此可见，教师们普遍认为经历知识的形成过程在教学过程应占重要的地位。 第2个议题：您认为在“空间与图形”教学中应采取哪些比较有效的措施？取得老师们共识的是在“空间与图形”教学中应采取活动式教学模式，即在教学中引导学生通过观察、操作、实验、讨论、合作交流、归纳等活动主动地获得新知，以教师的教授、引导为辅。
第3个议题：这几节研讨课中最成功之处在哪？存在的问题和不足是什么？主要成功之处：
1、几节课都源于生活的情境、趣味的情境、如：周长的认识创设蚂蚁爬树等。
2、注重课堂知识的形成过程和建构，从生活中创设情境、找出问题，解决问题，延伸到生活中。
3、注重操作和体验如：周长（圆的）设计动手测量周长、直径、填写报告单，探索直径与周长的关系，加深对知识的理解。
4、创设了宽松和谐平等的课堂气氛，老师尊重每一个学生的问题，认真倾听每一个学生的回答，教师不急着评价学生的回答，而且让学生之间先评价，老师不过早地握紧学生思维的火花。 不足之处：
（1） 如何选择情境：应为后面做好铺垫。如：第二节确定位置的情境：出现的是单人组，没有和现实生活想结合，出现（
2、5），是第二列还是第二组，教师应该把握住教材与生活实际矛盾、解决好，要多从学生角度出发替学生想，第一节确定位置，电影票的设计中特别有创意。
（2） 小组合作，应该要有挑战性的内容，不要不加选择。
（3） 在做实验时，圆桌用绳子如何缠绕，自行车轮滚动法的测量、如何滚动、应该加以指导，为后面实验法解决圆周长和直径关系埋下伏笔。
（4） 如何注意教师主导学生主体作用的发挥，学生小组合作时角色的分配应该要清楚。
第4个议题：在“空间与图形”教学中，您还有哪些困惑？
收集问题归纳如下：
1、学生建立图形、空间的表象比较容易，但是深化、巩固学生掌握不住，如何解决呢？
2、如何掌握教学中的收与放的度？
3、小组合作的实效性如何体现？
4、热闹的课堂如何增加思考性？
5、在“图形与几何”教学中，学生在应用实际解决问题中，要让学生掌握到什么程度，很难把握？
6、怎样培养学生的空间感？
7、图形与几何内容过于抽象，借助多媒体可以直观地反映，但多媒体个人制作费时又有困难，该如何利用现有资源，使学生既觉得生动有趣，同时又增加数学思考？
8、教材知识内容的传授与培育学生能力之间的关系如何处理？ 附：评课析记录
1、经历探索的过程中，如何处理“放”与“收”的问题。
如何使一些概念性的或者是一些抽象的知识更具体更形象 XXX
1、如何传授学生，整体不能观察时怎样局部观察。
3、如何给学生更深层的东西。数学的思想、数学的方法，渗透给学生。让学生的探究引向深入。
4、教师如何通过生活化提炼出数学探索的空间，数学含量太简单，如何提高在探讨中互相提高。提升到什么程度？给学生个人有收获。
A：我们设计的课件，能否完全避开课本，能否让学生具体地学生去滚动，去缠绕，如果完全离开教材，教材的主题性体现在哪里？如果没回到教材那么教材起什么作用。
我认为我自己从来没离开过过程，是否说只有翻开书才算是没离开书本，关于自己对4条为什么没有设计删除掉的说明。
在新课改情况下，困惑很多，新课改理念在贯彻过程中，每位老师都有自己的困惑，老教材用新理念，新教材怎样去用好，困难很好，“圆周长”渗透理念，指导学生必须要性，感觉有些穿新鞋走老路，多媒体只能是老师操作，学生来说。不仅仅渗透平移动，而且渗透一个方法多样性。
“圆周长”与“确定位置”定位不同，不同追求目标，确定位置重体验，带思考性问题的设计，用电影票的设计去体验无关、经历后有感悟才是体验。
“X” “Y”轴是确定的与体验无关、经历后有感悟才是体验。
数学教研活动组织有声有色，通过分工合作，做一次大型交流活动，不仅仅是一个选拔，可以探讨从教研中真正获得些什么？我们看到通过交流缩小校际差异，通过交流得到提升，得到交流、提高合作、共鸣，这种研讨还要继续下去。我们可以从以下几方面：
1、教学方式上的探究与借鉴，如什么内容需要创设情境？什么内容要操作？什么内容用讨论？
2、在教学内容上，怎样吸取长处，取长补短或扬长避短，以更快地提高。
3、思考一下教师的作用，在设计教学中我们要探究什么，这节课需要探究吗?
4、在教学方式上进行思考，让通过学生自主、探究等方式，不同内容在处理方式上不同，你想带学生到哪里去？你想怎么带学生去哪里？我们反对没有体验的单纯的操作，没有目的的操作，没有感觉的操作，反对漫无边际的探索，把握度的问题，不仅仅停留在好玩，还要让学生觉得有用。
提高学生动手操作有效性的几点做法
冯忠贞
通过一次次的听课反思及平时教学实践，我总结了以下几点
1、重视操作钱的充分准备。 充分准备是有效操作的前提，对小学生而言，课前教师应检查学生的学具有没有准备好，此时教师也要准备一些提供给忘带的学生，同时教师需要花一分钟的时间跟学生明确上课要求，比如，在教师没有要学生拿出学具前，学具应该放在什么地方，再动手操作之前，先听清楚教师的要求，听到教师说开始再动手，当教师喊停时，学生应及时停手，另外由于一些学具本身的限制，有些操作无法展示，但却需要展示时，教师应想法设法克服这些缺陷。
2、操作要求要明确
明确要求，是进行有效操作的保证，对小学生而言，他们的注意力往往明显地带有无意性和情绪性，操作时，常常被他们感兴趣的学具色彩形状所吸引，由着自己的兴致来摆弄学具，教师应该向学生提出明确的操作要求，按教学目的精心组织学生进行操作，将操作与教学思维、知识技能有机的结合在一起，才能充分发挥操作功能。
3、指导好有针对性的操作
操作能够在学生想知而不知，似懂非懂的时候起到化难为易的效果。因此，教师要掌握好操作的契机，有针对性地引导学生动手操作。教师通过操作想让学生从中明白什么，首先自己一定要先明白为什么操作，要完成什么样的教学目的，起到的效果会是怎样，不是说操作的次数越多越好，而是要将它用在刀刃上，教学实践告诉我们，强加给学生的操作活动是徒劳的，学生自发的操作才是有效的，而有效的操作活动必须 要有针对性。
4、操作之中要及时思考。
任何操作，都是进一步认知的基础，操作的真正目的，不在于操作，而是在于借助操作，逐步建构知识，发现规律，形成新的思想与认识，通过操作能够加深学生对复杂问题的理解，同时还可能上升到抽象的或规律性的认识。
第5篇：小学数学空间与图形的教学内容分析及教学建议小学数学空间与图形的教学内容分析及教学建议
空间与图形的教学分析
1、结合实际情境，激发学生的学习兴趣
空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发.在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
2．注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变
《新课标》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。空间与图形的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。
3．注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合
空间与图形的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相互位置”、“描述物体所在的方向”。
4．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识
空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。
5．关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教
《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。 ６运用现代教学手段，创设动态情境，优化教学效果
在几何知识教学中，恰当地运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。
7．注意教学中，渗透思想品德教育
新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，而不是直白的说教。“认识图形”中，有一个十字路口的场景，渗透让学生遵守交通规则。这些内容通过小学生熟悉的生活场景，使学生受到了思想品德教育，培养良好的公民素质。
空间与图形的教学建议
1．图形的认识的教学建议
《标准》中在第一学段要求辨认长方体、正方体、三角形、平行四边形和圆等简单图形；在第二学段要求能认识上述图形。这都属于了解的水平，所以在教学中应大量结合生活实际，引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来，不断增强直观体验，认识图形。在教学中需要注意以下几个方面。
①注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子。
②注意设计和组织从不同方位观察同一个物体，使学生感受观察方位不同所看到的物体的形状一般不同。这与学生的生活经验是一致的，在这一活动过程中，涉及学生的空间想像和对几何图形的记忆，这是发展空间观念的重要基础。这一活动随着年级的增加，不断扩大观察的范围和难度。 ③注意引导学生认识到有关图形的知识在生活和生产中的广泛应用。
2．测量的教学建议
《标准》中对测量这部分的要求是，第一学段结合生活实际和具体情境，经历用不同方式测量物体的长度，体会建立统一度量单位的重要性，及能测量具体图形的周长、面积，能自选单位估计和测量图形的周长、面积，第二学段主要是探索并掌握圆的周长与面积公式，以及了解体积的意义及度量单位等。在教学中，需要注意以下几个方面。
①注意从学生的生活情境或具体事物出发，展开教学内容。 ②注意让学生在动手操作中，感受测量的意义，建立对测量单位的理解及对测量单位的选择，同时，培养学生的估测意识。 ③注重引导学生进行合作交流。在测量这部分内容，大部分是通过实践活动展开教学内容，教师可以引导学生进行交流。 ④借助测量活动，进一步发展空间观念。
3．图形与变换的教学建议
《标准》中增加了图形与变换的内容。在第一学段，让学生感受平移、旋转、对称现象，都是属于图形变换范畴的；第二学段，进一步学习图形变换，继续采用观察、操作和实验等手段，加深对图形变换的规律的认识。在教学中需要注意以下几个方面。
①挖掘和利用身边的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。
②让学生体验图形变换的知识，丰富对现实生活的认识，使学生的兴趣、爱好得到发展，同时培养学生的想像力和创造力，及对美的向往和追求。
4．图形与位置的教学建议
《标准》中增加了图形位置的内容，这部分主要是为了培养学生的生活能力。第一学段，要求会描述物体的相对位置，给定一个方向能辨认其余七个方向，会看简单的路线图。第二学段要求比第一学段更进一步，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。在教学中需要注意以下几点。
①在具体的情境中进行教学，发展学生的空间观念。
②根据当地的实际情况设计路线图，让学生在活动中加深体验。新教材的例子多数是以城市的生活场景为例，教师应结合自己当地的实际情况来设计教学，这样学生才会有亲切感、熟悉感，接受起来也更容易一些。
空间观念培养
《标准》认为学生空间观念形成的主要表现是：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出事物的形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，通过直观形象来思考。可以从以下几个方面培养学生的空间观念。
1．再现生活经验，建立空间观念
现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，《标准》在有关培养空间观念的内容上加进了很多新的内容。第一学段会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置关系，会用方位词描述物体所在的方向，会看简单的路线图；第二学段知道物体的阴影是怎样形成的，并能根据光线的方向辨别实物的阴影。如利用生活中的实例来说明方向盘、车轮、硬币等都对认识圆有很大帮助。
2．鼓励学生观察，形成空间观念
教学中引导学生多观察，使学生逐步获得有关几何形体的表象，形成空间观念。如学习“长方形面积”时，观察一些实物的表面，也可以用手摸一摸，多种感官协同活动，使具体的事物形象在头脑中得到反映、形成表象，让学生对概念有个清晰和正确的理解。
3．充分动手实践，培养空间观念
空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应该引导学生动手操作，让他们通过拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活动，调动多种感官，这样易于空间观念的形成。
4．发挥丰富想像，发展空间观念
想像是观察实验的发展，学生可以通过想像，绘制和比较放在不同位置的物体或实物图形，逐步形成各种表象，发展空间观念。
第6篇：小学数学一年级上册(北师大版)教材分析及教学建议小学数学一年级上册（北师大版）
教材解读
北师大版小学数学教材的编写实际上是在新课程理念下的一次创新。一年级上册教材是小学生学习数学拿到的第一本数学书，使孩子们的数学学习有一个好的开始。教材开篇是编者大朋友与读者小朋友关于什么是“数学”的一段平等交谈，通过儿童喜闻乐见的卡通人物的对话，提出了本册教材的主题“数学就在我们身边”，使刚入学的孩子对数学有亲切感。教师可以利用这一材料，作为新学期师生谈话的内容，鼓励学生提出问题，使数学成为学生的好朋友。
一、主要教学内容
数与代数： 第一单元 生活中的数 ；第二单元 比较 ； 第八单元 认识钟表 ；第三单元 加减法
（一） ；第七单元 加减法
空间与图形：第五单元 位置与顺序 ；第六单元 认识物体
统计与概率： 第四单元 分类 ； 第九单元 统计
二、本册教材的编写特点
1、以数学活动为主线，二级标题为活动方式或情境呈现。如，可爱的校园，捆小棒，搭积木等。其目的想体现通过组织数学活动来学习数学，有利于改变教师的教学方式和学生的学习方式。
2、感受数与生活的密切联系,发展对数的理解力。
3、通过实际操作和游戏活动,帮助学生理解学习内容,激发学习兴趣。
4、安排的小栏目有利于培养学生的实践能力和对学习良好的情感体验。
从教学内容来看,知识面拓展了；计算与其它内容穿插安排，学习内容多样化，有利于激发学生学习兴趣，同时计算在学习其它内容时也可以得到练习，有利于计算技能的形成；形式多样，趣味性强。
三、本册教材的分析和教学建议
（一） 数与代数
1、20以内的数的认识
20以内的数的认识分三个阶段来安排：第一单元，认识10以内的数的意义；第二单元，认识10以内的数的大小。这两个单元对后继的数的认识有迁移作用；第七单元第一课“捆小棒”，重点是对位值概念的理解，这对后面数与计算的学习有着关键性的作用。这部分教材编写的突出特点是结合生动具体的情境，通过观察、计数、操作等数学活动，来呈现学习内容，让学生从中体验数的意义，感受数与生活的密切联系，发展对数的理解力。
第一单元第一课“可爱的校园”（第2页），启发引导学生自己去观察，用“数”去进行计数，去发现隐含在校园中的数――从1到10的10个数――相对应的事物，并进行描述和交流，体会数具有表示物体个数的含义和作用。
第二课“快乐的家园”（第4页），丰富对1的认识：它既可以表示很大的物体，也可以表示很小的东西；还要进一步体验1个萝卜与1筐萝卜在数量意义上的区别，从而理解用1也可以表示很多的同类事物。而运动衣上的数有助于克服对数的认识的片面性，懂得在一些场合数表示的是事物的顺序或代号。数具有表示顺序的这一层含义，还不断通过后面的练习，如数一数、填一填列车上车厢的序号，从0出发的一笔画“小熊举重”等加强体验。
第四课“小猫钓鱼”（第8页），结合童话情境和学生的生活经验，理解“0”在不同情境中的不同的意义。本单元教材始终还贯串着从0到10这11个数的数数、认数、读数、写数等基本活动，这些活动从形式到内容不拘一格，富有情趣，让学生不仅获得知识、习得技能，还会不厌其烦，而生发对数学良好的情感体验。在这些练习题的设计上，注意渗透集合与对应的数学思想，也关注学生计数（顺着数、倒着数、跳着数）技能与数感的发展。
第二单元“比较”（第12页）。教学时要注意联系生活实际，组织比较活动，经历比较的过程，体验比较的方法。第一课“动物乐园”（第12页）， 从
情境图中把同一类的动物排队，与其它动物相比较，比较动物谁多谁少有两种策略，一是基于“数数”，二是进行“配对”；前者学生有一定经验，后者渗透了“一一对应”的数学思想。让学生经历“配对”活动的过程，体验数的相对大小关系是重要的；在理解的基础上，才可能进一步产生“怎样表示两个数大小关系”的学习动机，并掌握用抽象的符号（＝、＜、＞）描述数的大小关系的方法。单元后续的“高矮”“轻重”两课，经历的是对实际的量的比较活动，从中获得直观、具体的数学活动经验，体会解决同一类问题有多种方法。如从“高矮”一课的主题情境图中，凭肉眼观察可以说出盲人高、小孩矮，但搀扶盲人过路的两个小孩谁高谁矮，光靠肉眼无法判断，不容易直接观察，需要讨论正确的比高矮的方法。又如“轻重”一课，用手掂一掂一个苹果和一个梨，难分出轻重时，就需要用天平称一称，看天平向哪边沉那边的东西就比较重。教材所提供的比较高矮、轻重的方法，都切合儿童的生活经验，是学生自己能想到的；所设计的习题中，有些不能靠直观就能得出答案的，就需要借助想像、思维和推理的力量。教学时应注意：
1、联系生活实际组织比较活动。
2、教师要充分关注学生活动的过程，而不是单纯获得一个比较的结果。
3、在比较观察中，要组织学生交流，倾听，反思等活动。
第七单元第一课“捆小棒”（第68页），结合“捆小棒”（数10根小棒，把它们捆成1捆）的活动，认识一个新的计数单位――十。进而摆一捆加几根的小棒表示比10大的数，再介绍计数器并用计数器上的珠子表示同一个数。实际上计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：计数器上的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。有了这一概念，人类才解决了用有限的数字表示无穷的数的问题。
对于刚入学的孩子，要培养学生良好的学习习惯，新课程理念下的课堂教学，对培养学生良好学习习惯，赋予新的内容，如要逐步培养学生独立思考，敢于提问，认真倾听，勇于表达，乐于合作等内在的学习品质。新课程的教学
形式，有时要采用小组合作学习方式，从入学起，就要有计划地培养，可以先采用2人合作的学习形式，到后半学期，再逐步扩大为3～4人一组，建议异质分组为好（不同情况的孩子搭配），要有组长，可以轮流担任，培养学生的组织能力，布置活动要明确，分工要合理，指导要具体，评价要及时，逐步培养学生积累参加数学活动的经验。
2、加减法的处理
（1）在具体情境和活动中，体会加减法含义。教材不以10以内数的合成与分解作为学习加减法的逻辑起点，直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，让学生亲身经历从问题情境抽象出加减算式并加以解释和应用的过程，从中理解加减运算的意义和应用价值。
第三单元第一课“有几枝铅笔” （第22页），教材呈现的数学活动以“问题情境―建立算式―解释和应用”为主线；情境也逐步复杂、开放，从一幅情境图列出一个算式到能列出多个算式；赋予同一个算式的意义也愈加丰富，如2＋3＝5还表示2个桃子与3个桃子合起来是5个桃子，2个女孩与3个男孩合起来是5个小孩，2把椅子与3把椅子合起来是5把椅子等等。本节教材穷尽了所有5以内的加法算式。第二课“有几辆车”的问题情境，为学生提供“两数相加所得结果与这两数的顺序无关”的初步体验；并提供5以内加法算式的应用与复习的机会。又如第26页“摘果子”的情境图中，有5个果子，摘下2个，还剩下3个。这个过程可以用减法表示，5－2＝3，使学生体会到从整体中去掉一部分，求另一部分，可以用减法计算。但不要求学生叙述这些程式化的语言。第三课“摘果子”（第26页）“做一做”的第1题，要让学生经历用画图的方式描述减法算式意义的过程，这是培养和发展学生数学交流技能的重要途径之一。第十课“乘车”的情境，为学生理解3个数的加减混合运算的意义提供了较好的现实背景，要让学生自己从中抽象列出连加或连减的算式，并初步经历与认识连加连减运算的一般顺序。
第七单元第二课“搭积木”（第70页），为学生提供学习“十几加几”的不进位加法与“十几减几”的不退位减法的具体情境；让学生独立地解读“搭积木”的两幅图，从中分别列出算式：13＋2＝15,16－2＝14；再让他们用“摆小棒”的方式检验所列的算式是否正确。用“摆小棒”检验上述的数量关系时，应强调凡是十根小棒就要捆成一捆（逢“十”进“一”），用“捆”和“根”为计数单位来表示算式中的两位数；形成这种带着位值意识摆小棒表示数的技能，是学生后面能够自主探索20以内加、减法的各种算法的必要基础。
10以内的数的组成和分解虽然不再被作为10以内的加减法的逻辑起点，但它仍是熟练地口算20以内的加减法的有效手段。事实上，10以内的数的合成分解与10以内的加减法只存在描述数量关系的形式上的差异，并无本质的区别。因此，教材不但没有削弱对数可分可合的认识，而且还创设了丰富多彩的问题或游戏活动，不断强化数的分解与组成的。第三单元第四课“小猫吃鱼” （第28页）的“练一练”中，创设“5只小鸡跑向两处觅食”的情境，问“将会出现什么情况”就是讨论5的组成和分解的问题，同时也是解释和拓展5的加法和减法（数学模型）的应用的过程。本单元第七课“可爱的企鹅”、第八课“分苹果”，都创设了类似的情境分别讨论8，9和10的组成与分解；从第五课至第八课，还把进一步体验有关数的组成与分解及其无意识记忆寓于练习或游戏活动之中，其用心也是为了逐步达到熟练10以内加减法口算的目的。
（2）通过操作活动，掌握计算方法。 例如教材中的摆一摆桃子图，做一做划掉圆圈，就是通过操作活动，计算出得数。
（3）通过形式多样的练习，保证基本计算技能，使学生在愉悦的氛围中学习数学。
这里要值得一提的是数的组成与加法之间的关系，数的组成就是把两部分数合起来，如3和2组成5，也就是3和2合起来是5，也就是3加2等于5，
同一种含义，不同的说法。它们之间不是因果关系。因此教材把数的“分”和“合”作为加减法练习的形式之一。而不要求学生去背诵每个数的组成与分解。
计算要形成基本技能，必须要经过一定的练习，根据儿童的特点，要在愉悦的氛围中进行练习，才能取得良好的效果。教材练习加减法的形式是多样的，除了一般的式题计算外，还有富有童趣的练习形式。例如，第39页第6题，小动物找家，要想让小动物找到家，就要正确进行计算，在学生喜欢的情境中进行计算，会提高计算效率。另外在活动中练习加减法，如第33页数学游戏：“我出1”，“我出5”；“我出3”，“我出4”。实际上就是练习6和7数的组成。又如“凑成9”，“分苹果”就是练习9和10的“分”和“合”。
（3）加减法学习内容的编排有分有合，从第三单元的第四课“小猫钓鱼”就开始加减混编了，从篇幅看，混编的占六成。加减法提早混编的好处有三：一是从一个问题情境既能提出加法问题，也能提出减法问题，这样可以提高教学效率。如，小女孩套圈游戏的情境（第28页），可以列出两个加法算式和两个减法算式。二是有助于学生体会加法与减法存在某种关系，从不同的角度揭示相同的数量关系。三是从心理学角度看，加减混编后学习内容更富有变化和挑战，不至于因为内容单一而枯燥乏味。希望这样的编排更能激发学生学习的兴趣和注意力，同时让学生一开始学习数学就能够逐步体验数学知识是具有相互联系的整体。
（4）计算和应用结合起来。根据《课标》的精神，应用题不独立设章节，那么是不是不重视知识的应用呢？不是的，教材非常重视知识的应用，首先，教材的呈现形式是：创设情境——建立模型——解释应用，两头都体现了知识的应用，这样彻底打破了应用题的类型和套用公式。例如，第23页家庭情境图，图中信息很丰富，可以提出很多用加法解决的问题，列出加法算式。又如第29页，这幅小朋友聚会图，“差几个杯子？”“差几把勺子？”利用生活经验，小朋友的人数比杯子数多1，差1个杯子，5－4＝1，小朋友的人数比勺子数多2，
差2把勺子，5－3＝2不必转化成相同单位。再如，第42页“在操场上”，按照传统的说法，是求差应用题，过去讲这类应用题，讲得很复杂。实际上，学生在生活中是经常遇到这类问题的，我们要充分利用学生的生活经验 ，通过实际操作，来加以解决，学生在学习“比较”这一单元时，研究了“比多少”，知道“8比2多”，“2比8少”，现在就是要解决“8比2多几”的问题，可以通过学具操作，一一对应后，多出来的部分就是要解答的问题，8比2多6用算式表示就是8－2＝6。
学生在看图列式时，列出不同算式怎么办？例如，第38页第4题，从图中看出：船上一共有6人，船棚外有2人，船棚内有几人？学生列出6－2＝4，当然是没有问题的，但有的学生列出4＋2＝6，6－4＝2，但是他知道船棚内有4人，应该算他是对的，但在一年级我们不要求学生写答句，因此要求学生在4的下面画一条横线，或做一个大家约定的标记，说明他知道船棚里有4人即可。
（5）提倡算法多样化。在20以内进位加法和退位减法中，教材体现了提倡算法多样化，给学生提供自主选择算法与交流各自算法的时间和空间。 20以内进位加法，由于我们采用的是十进制计数法，因此一般采用凑十法，至于拆小补大，还是拆大补小，这要看具体题目，例如，第七单元第三课“有几瓶牛奶”（第72页）中的，9＋5＝？，可以把5分成1和4，9＋1＝10，10＋4＝14，也可以把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14；如果学生想到10＋5＝15，推出9＋5＝14也是可以的；第四课“有几棵树”、第五课“买铅笔”（ 第78页）退位减法，教材呈现了4种方法，对初学者来说，都是可以的，通过交流和反思，选择自己喜欢的方法。等等，实际问题都是施展算法多样化的精彩实例。前两节学习20以内的进位加法，后两节学习20以内的退位减法。上述4节教材的编写仍然坚持把学习计算与解决问题的过程相结合，而算法多样化是针对这些问题所列出的算式而言的。
例如，需要列出算式9＋5＝？并掌握它的某种算法，才能获得“有几瓶牛
奶”的问题的答案。计算9＋5＝？有的算法比较直观，有的算法比较抽象。学生通过数数得出结果14是允许的，但如果不去探究别的算法，他们的运算技能就得不到发展。而发展学生的运算技能必须让他们亲身经历各种算法的抽象过程：先拿出9根小棒与5根小棒，再摆这些小棒，要让人一眼就能看出它们有几根。教材呈现了两种不同的摆法，每一种摆法都揭示了某种算理（或策略），都能够用抽象的算式描述它的算法过程。学生一旦悟出“摆法”―“算法”―“算式”之间的联系，才可能独立地探究、发现教材没有呈现的其他算法。在这个基础上，“有几棵树”可以放手让学生独立解决问题，独立探究、体验8＋6＝？的算法多样化，并交流他们各自算法的过程；值得注意的是教材还提供了基于应用前面已经发现的数学规律的算法：9＋6＝15，推出8＋6＝14，既让学生感受数学规律的应用价值，体会其中蕴含的数学推理，又开拓了算法多样化的途径。
教学时应注意：（1）通过形式多样经常的有效的练习由“逐一计数逐步过渡到按群计数”，形成基本计算技能。 （2）逐一计数是1个1个往上加或1个1个往下减，这是最朴素的计算方法，但不能停留在这个水平上，要通过形式多样的练习过渡到按群计数。在学习计算的单元要练习，在学习其它内容时，也可以进行计算练习，通过经常有效的练习，使全体学生逐步达到基本要求。
关于20以内的退位减法教材的编写意图与上述进位加法类似，不同在于有了前面学习的经验，可以进一步扩大学生自主探索、合作交流的机会和空间。例如，学生要求独立解读“买铅笔”的问题情境，独立列出算式，并探究其算法，学习用数学语言或文字（口头或书面）描述各自的算法，在小组中进行充分地交流。“飞行表演”除了练习巩固20以内的退位减法的算法外，还应用了集合与对应的思想提供减法算法的思路（事实上这一思想在教材第5页的练习中已经开始渗透），即在较大的集合（与被减数对应）中找出与另一个集合（与减数对应）一一对应的子集，这时较大集合的余集就对应着所得的差。应该让学生体验这
样的数学思考过程，那么，学生面对类似第81页第2题时，就可能会用更简捷的算法算出谁多和多几只。
提倡算法多样化其目的是鼓励学生独立思考，尊重学生个性差异。算法多样化是思考策略的多样化，群体的多样化。因此算法不是越多越好，通过交流对算法进行分析、归类、反思，在此基础上，由学生选择自己喜欢的方法。对于学习有困难的学生，可以在老师的指导和帮助下，选择适合他的方法。
加减法的应用在一年级上册都是用图画呈现的，引导学生从图中提取信息，根据加减法的含义正确列式解答。由于学生从不同的角度来观察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。一般来说，要从这幅图的整体观察，列出算式。例如，第23页第2题，同学们打乒乓球这幅图：学生列出4＋1＝5或3＋2＝5都是可以的。但有的同学从这幅图的一部分来考虑，左边有2个小朋友打乒乓球，右边有2个小朋友打乒乓球，一共有多少个小朋友打乒乓球？列出算式2＋2＝4也是允许的。我们要处理好提倡和允许（尊重）之间的关系。不必让所有学生都要列出这个算式。
对口算速度的要求不要“一刀切”，允许一些学生逐步达到要求，平时给予适当关注，发现他们的进步，给予鼓励，树立信心。
第八单元 认识钟表 ：结合学生生活经验学习认识钟表。
认识几时、几时半，几时刚过，快到几时。 第90页“小明的一天”代表了小学生一天学习和生活的作息时间。儿童对钟表的认识是有一定的生活经验的，要联系生活实际，多让学生说一说，通过交流，认识钟表，并培养学生良好的生活习惯。
（二）空间与图形
教师一是要在具体的活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置顺序，通过组织“玩一玩”，使学生具体感受物体的形状，初步培养学生的空间观念。二是要充分利用学生的生活经验。在有初步体验的基础上，再抽象出立体图形，介绍名称，有利于培养学生的空间概念。
确定物体的位置与顺序是建立空间观念的一项基本内容，确定位置与顺序的方法很多，其中最基本的是会用前、后、上、下、左、右等词语进行描述。第五单元就是围绕着这一主题展开的。
第一课“前后”（第56页），首先，要注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的位置两者之间的区别。鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不惟一，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。你的座位前面是谁？如果你坐在第三排，那么你的前面有两个同学。所以，如果只说5号车在2号车的后面，不能确定5号车的位置，同时还要指出5号车在3号车的前面，那么5号车的位置才被惟一确定。其次，第57页第3题，汽车从公园出发，下一站是哪一站？如果不明确行车的方向，还不能确定下一站的位置；明确了车是往动物园方向开的，所以下一站一定是太平路，不是火车站。
第二课“上下”（第58页），用上、下来描述两个物体的相对位置时，学生一般不会搞错。但用上、下描述三个物体间的相对位置时，也有与上述类似的问题要引起注意，第59页第5题，就涉及确定3个女孩上、下的相对位置，这个问题对学生有挑战性，需要结合简单的数学推理。学生早已具有眼前、背后、头上、脚下的空间经验，学习“前后”“上下”有一定的认知基础，而人体是左右对称的，所以识别左右比较难。第三课“左右”（第60页），先结合人的行为习惯中不对称的动作来识记“左”和“右”，进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右的位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右的位置与顺序是相反的。第四课“教室”，结合现实的生活空间，如在教室里、家里，综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动，建立起初步的空间观念
认识物体的形状和大小，也是建立空间观念的基本内容。第六单元所认识的是四种最常见的简单物体的形状：长方体、正方体、圆柱和球。
第一课“物体分类”（第64页），可以选择很多不同的标准对物体进行分类，而教材只呈现按大小和形状的标准分，因为它们都是几何研究的对象；把物体按形状分类的过程，实际上就是物体形状的抽象过程。这一课主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称。要注意物体、几何体（长方体等）和立体图形三者的联系和区别。几何体（长方体、正方体、圆柱和球等）是对物体的形状进行抽象而建立的数学模型，所以不能说“课本是长方体”，应该说“课本的形状是长方体”；立体图形是在二维平面上表示三维物体或几何体的一种常见的直观的方式，但不是惟一的方式。本课为了直观地辨别物体的形状，除了分类活动外，还通过由实物或模型说出它的形状、由形状说出生活中是这种形状的实物的练习活动，建立起四种几何体在头脑中的表象。“动手搭出你喜欢的东西”，学生的想像力和创造性可以得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。
第二课“你说我摆” （第66页），是为
五、六两个单元知识的综合应用和发展空间观念设计的。这个数学活动，对“说”的和“摆”的都有一定的要求：说的一方要清晰、有条理地描述眼前几个几何体的相对位置与顺序，以培养学生表达和倾听的能力；摆的一方则要根据听到的信息，一边在头脑里建构空间图形的表象，一边用相应几何体的模型把它摆出来，为了避免面对面操作左右正好相反的干扰，可以组织相邻或前后两个同学为一组进行活动。双方还要就摆的与说的是否一致，进行交流和评价。在这个游戏活动中，双方要交换说与摆的角色，进行合作，体验合作学习的必要性和乐趣。第67页第4题，能够看懂立体图形中有几个正方体，是需要空间想像力的，对一年级学生有一定难度。正是因此，这道看似简单的练习对学生空间观念的形成与发展是很有帮助的。
（三）分类与统计
分类的经验不仅是进行统计活动的必要基础，数学概念的学习本质上也是一种分类的行为，所以认识物体始于对物体分类。本册教材把分类归到统计的
领域。不论是第四单元“分类”，还是第九单元“统计”，都要重视对过程的经历和体验，通过活动，体验分类方法。积累分类和统计活动的经验。
第四单元第一课“整理房间”（ 第52页），从日常生活中要学会做的事情――整理房间，体验什么是分类以及分类的必要性。本课练习的分类对象都是学生熟悉的事物，并且给定了分类标准；让学生独立完成，再对照答案，进行讨论交流，体验分类结果在相同的分类标准下是一致的。
第二课“整理书包”（第54页），这也是与学生生活密切相关的，体现了分类标准可以多样化，可以按课本和练习本进行分类，把数学书和语文书放在一起，数学本和语文本放在一起；也可以按学科进行分类，把数学书和数学本放在一起，把语文书和语文本放在一起。本课要让每一个学生亲自动手重新整理一遍自己的书包，然后交流各自分类的方法，再跟教材呈现的两种方法进行比较，学会整理书包。本课练习让学生自主选择标准进行分类活动，再互相对照各自分类的结果，体验分类结果在不同标准下是多样的。
第九单元“统计”教学，一是要借助有趣、现实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生的统计意识。二是要引导学生经历统计的过程。
第94页“最喜欢的水果” （第94页），一（1）班要举行元旦晚会，需准备一些水果，小明调查了全班每个同学最喜欢吃的水果，这就体现了统计的必要性。然后每个同学选一种自己最喜欢吃的水果，用图片表示，进行分类排队（班额人数多的可以分小组进行，再在全班进行归总），就形成一幅象形统计图，使学生初步经历统计的过程，然后根据统计图，回答一些问题。每种水果各有几个，它们之间的数量关系，得出全班最喜欢吃哪种水果的人数最多，联欢会上就可以买这种水果。
统计“最喜欢的水果”这项活动包括调查、收集、整理和描述数据以及分析数据做出决策的过程。其中每个环节该如何进行，可以让学生共同出主意、想办法，然后选择简单易行的办法加以实施和体验。象形统计图和统计表是整理
和描述数据的必要手段，也是比较和分析数据的信息资源，但无论是统计图还是统计表都不是统计的目的，目的是做出相应的预测或决策，解决面临的问题。所以，统计活动的重心不应该放在如何制作统计图表上，可以事先为学生准备统计图表让学生填补完整，着重对填补完整的统计图表进行分析、解释和应用。这样才能体会统计活动的意义和必要性。
（四）本册教材的教学建
1、数学教学要符合学生的认知水平
数学教学必须遵循学生学习数学的心理规律，符合学生的发展水平和数学接受能力。符合学生的发展水平的教学应有实际背景，利用学生的经验，使用学生可以接受的语言，让学生有足够的时间通过探索和考查数学概念得出含义，使学生有机会讨论他们的想法。学生一般要经历从“动作把握”到“图形把握”，再到“符号把握”等智力发展的三个阶段。如，对10以内的数的相对大小关系的把握；通过“数数”比较动物乐园中各种动物的多少，是动作把握；进而通过有序地排列两种动物的头像，从而用眼就能进行“配对”比较，看出谁多谁少、多多少或少多少，这是图形把握，它是对动作把握的概括；对图形把握的进一步概括就是符号把握，即形成数学语言，用抽象符号表示数的相对大小关系，并运用它进行数学思考与交流。所以，低年级学生学习数学，结合具体情境对材料（学具）的直观操作尤为重要，但是不能为直观而直观，直观只是手段，抽象才是目的。
2、要逐步培养学生的合作学习的意识和能力
为了避免小组学习流于形式，就必须用心培养学生的交流技能。交流既有信息输出，也有信息输入，所以交谈、倾听、阅读、书写是基本的交流技能；此外对数学而言，交流还应具有描述的技能。描述是所有水平上进行数学概念交流的一种重要方法；描述包括把一个问题或一个概念转化成一种新的形式，把图表或实物模型转化成为符号或语言。例如，教材中大量以图形或图文形式
呈现的问题情境，都要转化为语言来描述，它包括问题的已知条件与求解目标，这种描述是帮助学生审视或提炼问题的必要手段。
第34页“跳绳”，如果学生从这个情境中只问“跳绳的共有几个人？”这还不是一个问题的完整描述，因为没有指出已知条件。“有3个穿黄衣服的小朋友与5个穿其他颜色衣服的小朋友一起跳绳，跳绳的共有几个人？”这样的描述才构成一个问题。学会像这样描述问题，才能从同一个“跳绳”情境中提出关于8的所有的加法问题来。前面说到用“摆小棒”探索20以内进位加法或退位减法的每一种算法策略，都可以用相应的算式表示它的算法过程，也是进行数学描述很典型的例子。
3、紧扣数学活动的目的设计安排活动
数学教学是数学活动的教学，每一个数学活动都应该有明确的目的，而活动本身又是实现目的的手段和过程。因此，要紧扣活动的目的来设计安排活动的程序和步骤，使活动既有序又有效。例如，“跳绳”是学习8的加法的数学活动，其目的是经历由“跳绳”的问题情境抽象出所有8的加法算式，并掌握8的加法。为此，可按如下程序组织教学活动：①组织学生观察情境提出加法问题，并列出相应的算式（必要时老师可提出其中的一个问题作示范）；②在进行活动①的同时，老师逐一把8的所有算式有序地板书在黑板上，组织学生观察这一列算式，发现其中的规律（同桌两人可以互相讨论）；③全班交流所发现的规律，老师进行点评小结；④思考回答：如果4＋4＝8，那么2＋6＝？为什么？学生会用第一个数学等式，求出另一个是非常有趣的，可以体验上述规律的应用价值。老师向学生提出的问题应当是具有思考性的，避免提那些无需思索就能轻易回答的问题。像“你从„跳绳‟的情境图中看到了什么？”这类问题谁都能说上几句，甚至没完没了地竞答，学生是主动参与了，但却偏离了提出问题、解决问题的宗旨，也浪费了课堂许多宝贵的时间。
4、做练习、写作业是数学课堂教学中巩固知识、习得技能的必要环节
如果一堂课看不到有一段时间学生聚精会神地做练习，那么就可能对这堂课掌握“双基”的效果感到不安。教材中的练习题要安排在课内做的，但一般不要采取集体作业的方式，要给学生独立读题、审题、思考与解答的机会；这个环节也是教师能走下讲台，观察学生学习过程和差异，进行个别指导，获得反馈信息的良机；在这个过程中，不要随意去打断学生的思维，学生练习的快慢不可能一致，不要采取一题一评的反馈方式把练习时间搞得支离破碎，影响学生自主作业的进程；要给做得快的学生提供额外的学习材料，提出更高的要求，让他们有事做；对全班练习的反馈，最好的方法是揭示来自学生的不同的思路、方法或答案，引发他们进一步思考、判断、选择，去识别优劣和正误，不能只关注结果的对或错。对口算的练习，从第三单元的教学伊始，就应该化整为零、常抓不懈，只是要善于变化练习的形式，不让学生疲而生厌；事实上教材也提供了把口算练习结合在游戏之中的很多素材和范例，要创造性地加以运用。
（五）本册教材的评价建议
1、重视对学生数学学习过程的评价
要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解。学生只有理解了数学概念和它们的意义或解释，他们才能理解数学、有意义地“做数学”。例如，结合数数的具体情境，发展对数的意义的理解，不仅包含对基数和序数的概念的体验，也包含对数的关系的丰富认识，能够从不同的角度去认识或描述同一个数，比如说数6，能说出它比5多1，它比7少1，它等于4＋2，它包含3个2（两个两个地数，数3次得6）或者2个3（三个三个地数，数2次得6）等等。又如，用于记数的位值概念也是从数数的经验中发展和抽象出来的。数数目大于10根的小棒，可以一根一根地数，也可以分成十根十根的一组，再十根十根地，接着一根一根地数；要对这两种方法进行比较和体验才能建立起初步的位值概念。对位值概念的理解是学生数概念理解力发展的一个关键步骤。
一年级学生对数学概念的理解是与具体材料的操作结合在一起的，应鼓励他们应用这些材料表达他们的概念知识。所以评价学生对概念的理解更要关注学习的过程，而非纸笔的考试。
学生对加减运算意义的理解也是属于概念理解的范畴，但对它应结合在解决问题的情境中进行评价。学习第三单元时，学生初次获得对加减法的感性认识，同时由于教材的加、减法混编，使他们一时还辨认不清“减法”的情形所对应的意义，表现在学生解决被称为减法的问题时，往往列出加法的算式，或者虽然列出的是减法算式但结果却不写在等号的右边。例如，“有9只企鹅，其中一群有4只，躲在冰山背后的另一群有几只？”有的学生列式是9－4＝5，有的是9－5＝4，甚至有的列4＋5＝9。如果学生能够对算式中表示答案的数，做个记号，那么后面两种列式也是对的；事实上上述3个算式表示的是同一个数量关系。到了学习第七单元，学生初步理解位值概念，对加减法有了进一步体验后，才能形成加、减法的概念，弄清楚两者所对应的意义与算式。所以对学生加减法概念的理解与掌握的评价，应注意过程的阶段性与评价的恰当时机。至于对20以内的口算技能的评价，更要靠平时观察，关注学生个体什么时候摆脱了用手指计数的依赖，则学生的口算技能以及抽象思维才有了质的发展；相应的口算练习应有效地促进这一发展。
2、重视对学生初步的发现问题和解决问题能力的评价
对解决问题的评价，首先应注意评价学生对问题的描述，即怎样把情境图呈现的问题，用口头语言完整地描述出来。一个完整的问题结构必须包含已知条件与求解目标两个要素，缺一不可。如果只问“参加跳绳游戏的人有几个？”还不构成一个可解的问题，因为它少了已知条件。所以，评价时要注意培养、完善学生口头描述问题的能力。这也是发展学生提出问题能力的基础。其次，要注意评价学生个体在解决问题过程中表现出来的思维发展水平。例如，第40页练一练第1题：“哪两盘合起来是10个？连一连”，学生做这一道题时有三种
表现：①盲目无序地一边数一边凑“十”；②估测数目，再数一数加以检验；③数出每盘的数目并用数注明，问题就变成把能凑成10的两个数连起来。事实上，这是思维与策略发展的三种不同水平的表现。这样的评价不但要结合过程，而且具有个性，更有助于教师针对学生的发展水平进行个别化的帮助。
3、重视对学生学习数学的情感与态度的评价
对一年级学生学习数学的情感与态度的评价，主要通过课堂观察来收集有关的信息，像他们参与班级讨论中，试图解决问题中，独立或小组学习中，无时不在显示他们对数学学习的情感与态度，能看出是否有信心，是否有兴趣，是否乐于探究，是否有毅力，是否有好奇心，谁敢于质疑？谁喜欢问“如果……将如何呢”这样的问题？谁喜欢问什么种类的问题？以及对数学作用与价值的认识，等等。观察是评价的最原始的方法，但不是惟一的方法，从学生的口头表达、书面作业、实践作业以及师生课外的交谈中也能提供有价值的信息。情感与态度不能进行量化评价，要对学生个体的情感与态度的发展作比较客观的描述性评价，更需要通过平时的教学过程了解学生的想法与行动的表现。
四、本册教学中应注意的几个问题
1、二级标题为活动方式或情境呈现，增加了教师把握教材的难度，教学时教师在教学中要加强教材的钻研，准确地把握教学内容、教学重点、难点，同时，教学时要以小标题的形式阐明本节课的教学内容。
2、如果按照教纲的要求，整册教学课时为71课时，每节新课教学的内容比较多，教学时，可以结合实际，调整课时的按排（实际教学时间在120课时左右）。在调整课时按排时，要特别注意第一课时的练习设计。
3、由于教材较重视以活动方式或情境呈现，因此在教学中教师要重视学生说的训练，通过学生的说，加深对加减法意义的理解。
4、教材的练习量不足，教学时教师要重视练习的设计，通过加强练习，让学生熟练地掌握20以内的加减法，不断提高口算速度。
5、教材均以活动方式或情境呈现，教材所提供的情景或其他素材不一定适合农村儿童的生活实际，教师在教学过程中应根据实际进行取舍。